#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int m = mat.size() , n = mat[0].size();
        //先处理出前缀和数组
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        //要注意mat和dp的映射关系 dp中的i，j映射mat中的i-1，j-1
        for(int i = 1 ; i < m+1 ;i++ ){
            for(int j = 1 ; j < n+1 ; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+mat[i-1][j-1];
            }
        }
        //处理出anser数组，anser数组的规模要与mat数组一样
        vector<vector<int>> anser(m,vector<int>(n));
        //要注意anser数组和dp数组的映射关系，answer中的i j 对应i+1，j+1;
        for(int i = 0 ; i < m ; i++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j++){
                int x1 = max(0,i-k)+1 , y1 = max(0,j-k)+1;
                int x2 = min(m-1,i+k)+1 , y2 = min(n-1,j+k)+1;
                anser[i][j] = dp[x2][y2]-dp[x2][y1-1]-dp[x1-1][y2]+dp[x1-1][y1-1];
            }
        }
        return anser;
    }
};